1998 року закінчив ЗОШ села Самгородок. Проходив строкову військову службу в лавах ЗСУ. Працював електриком.
Коли Батьківщина опинилася в небезпеці, отримав повістку та без вагань 24 серпня мобілізувався до війська. Старшина роти вогневої підтримки, 90-й окремий десантний штурмовий батальйон «Житомир» 81-ї десантно-штурмової бригади. З листопада перебував у зоні бойових дій, воював за Костянтинівку, Водяне, Піски. Новий 2015-й рік провів у родинному колі.
16 січня вирушив з підрозділом в чергову ротацію до ДАП. Загинув 20 січня 2015-го у бою з російськими збройними формуваннями в новому терміналі аеропорту Донецька — після вибуху закидало завалами. Офіційно майже 4 місяці вважався зниклим безвісти.
Ідентифікований за експертизою ДНК серед загиблих, котрих вивезли з аеропорту.
21 травня 2015 року похований у селі Самгородок. В останню дорогу Юрія проводжало понад 1000 людей.
Без Юрія лишилися батьки, дружина Олена та дві доньки — Інеса 2008 р.н. і Сніжана 2011 р.н., старший брат Іван.
Нагороди та вшанування
Указом Президента України № 319/2015 від 9 червня 2015 року, «за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі», нагороджений орденом «За мужність» III ступеня (посмертно)[1].
Нагороджений нагрудним знаком «Гідність та Честь» (посмертно).
Нагороджений почесною відзнакою Козятинської міської ради — нагрудним знаком «За героїзм та патріотизм» (посмертно).
За мужність та військову доблесть під час АТО 2014—2015 р.р. нагороджений іменною зброєю — кортиком (посмертно).
Рішенням 2 сесії 7 скликання Самгородоцької сільської ради Козятинського району Вінницької області від 19 грудня 2015 року вулицю Колгоспну у селі Самгородок Вінницької області перейменовано на вулицю Юрія Осаулка.
17 січня 2016 року в селі Самгородок Козятинського району на фасаді будівлі загальноосвітньої школи (вулиця Миру, 26), де навчався Юрій Осаулко, йому відкрито меморіальну дошку.
Рішенням Козятинської районної ради від 30 березня 2018 року нагороджений нагрудним знаком «За заслуги перед Козятинщиною» (посмертно).
Розпорядженням голови Козятинської міської ради від 9 серпня 2016 року № 574-р нагороджений відзнакою Козятинської міської ради «За героїзм та патріотизм» (посмертно).