Окудера став першим японським футболістом, що став виступати в вищих топ-чемпіонатах Європи[1], а також став першим азійським футболістом, який забив гол в Кубку Європи.
У дорослому футболі дебютував 1970 року виступами за клуб «Фурукава Електрік», в яком провів сім сезонів, взявши участь у 100 матчах чемпіонату і у 1976 році виграв з командою чемпіонат і кубок Японії, а у 1977 році виграв перший в історії Суперкубок Японії.
Влітку 1977 року, під час команди поїздки команди в ФРН, Окудера був помічений тренером клубу Бундесліги «Кельна»Геннесом Вайсвайлером, який і запросив гравця. Відіграв за кельнський клуб наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Кельна», був основним гравцем команди і у сезоні 1977/78 став з командою чемпіоном та володарем кубка ФРН.
Після звільнення Вайсвайлера у 1980 році покинув клуб і підписав контракт з «Гертою», що виступала у Другій Бундеслізі. За підсумками сезону берлінський клуб зайняв третє місце і повернувся в еліту. Проте Окудера покинув команду і приєднався до «Вердера», у складі якого провів наступні п'ять років своєї кар'єри гравця. Граючи у складі бременців також здебільшого виходив на поле в основному складі команди.
Завершив професійну ігрову кар'єру у рідному клубі «Фурукава Електрік», в який він повернувся 1986 року і захищав його кольори до припинення виступів на професійному рівні у 1988 році, будучи одним з перших професійних гравців у японському чемпіонаті. Крім того в кінці 1986 року він з командою виграв кубок чемпіонів Азії, вперше в історії японських клубів.
Повернувшись додому у 1986 році, Окудера стимулював професіоналізацію японського футболу, який застряг в аматорському періоді. Він став першим професійним японським футболістом у своєму рідному чемпіонаті. До нього професійно в футбол в Японії грали тільки іноземці (як правило, бразильці).
З моменту створення в 1993 році Джей-ліги, він працював президентом «Фурукави Електрік», яка незабаром отримала назву «ДЖЕФ Юнайтед Ітіхара Тіба». А у 1996 році недовго навіть був головним тренером команди. У 1999 році він зі своїм товаришем і партнером по «Кельну» П'єром Літтбарські допоміг створити клуб «Йокогама», в якому донині обіймає посаду президента.
Також з 2008 по 2011 рік був президентом англійського нижчолігового клубу «Плімут Аргайл».