Обернена імплікація

Converse IMPLY
Визначення	${\displaystyle a\leftarrow b}$
Таблиця істинності	${\displaystyle (1101)}$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	${\displaystyle a+{\overline {b}}}$
Кон'юнктивна	${\displaystyle a+{\overline {b}}}$
Алгебрична	${\displaystyle 1\oplus b\oplus ab}$
Ґратка Поста
${\displaystyle P_{0}}$ (зберігає 0)	✗
${\displaystyle P_{1}}$ (зберігає 1)	Так
${\displaystyle M}$ (монотонна)	✗
${\displaystyle L}$ (лінійна)	✗
${\displaystyle S}$ (само-двоїста)	✗

Обернена імплікація — це обернення імплікації. Тобто: що для будь-яких двох висловлювань P і Q, якщо Q означає P, то Р зворотна імплікація Q.

Це може здійснюватися в таких формах:

p⊂q, Bpq, або p←q

Визначення

Таблиця істинності

Таблиця істинності для A⊂B

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\leftarrow B}$
F	F	T
F	T	F
T	F	T
T	T	T

Властивості

Збережена істина: Інтерпретація, при якій всім змінним присвоюється значення істинності «істинно» виробляє істинне значення «істина» в результаті зворотної імплікації.

Символ

⊂

Природна мова

«Немає q без p.»

«p якщо q.»

Булева алгебра

Формула оберненої імплікації в булевій алгебрі — (А + ~В)

(A+B̅)

Див. також

• Зворотний вивід
• Список логічних символів
• Доповнення множин