Об'єднання графів

Об'єднання графів — операція над графами, в результаті якої отримуємо граф, множини вершин і ребер якого є об'єднаннями відповідно множин вершин і ребер вихідних графів. Іншими словами, в результуючий граф входять всі ребра і вершини, які присутні в вихідних графах[1].

Операцію об'єднання графів, як і аналогічну операцію для множин, прийнято позначати символом ${\displaystyle \cup }$:

${\displaystyle \ G=G_{1}\cup G_{2}.}$

Таким чином, якщо

${\displaystyle \ G_{1}=\left\{V_{1},E_{1}\right\},G_{2}=\left\{V_{2},E_{2}\right\},}$

то

${\displaystyle \ G=\left\{V_{1}\cup V_{2},E_{1}\cup E_{2}\right\},}$

де ${\displaystyle \ V}$ — множина вершин, ${\displaystyle \ E}$ — множина ребер графу.

Примітки

1. Свами М. (1984), с. 21.

Посилання

• Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети, алгоритмы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 455 с.
• Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973.