Моду Джобе дебютував у дорослому футболі 2006 року виступами за команду «Реал де Банжул», в якій грав до 2014 року. У 2014 році Джобе став гравцем сенегальського клубу «Ньяррі Таллі», а в 2016 році прейшов до іншого сенегальського клубу «Лінгер». На початку 2018 року гамбійський воротар перейшов до нігерійського клубу «Ель-Канемі Ворріорс», у якому грав до середині 2019 року. У 2019 році Джобе перейшов до саудівського клубу «Джидда» з однойменного міста, в якому грав до початку 2021 року. У 2021 році короткий час грав у сенегальському клубі «АСЕК Ндіамбур». У середині 2021 року Моду Джобе став гравцем південноафриканського клубу «Блек Леопардс».