Син педагога, закінчив історично-філософський факультет Лісабонського університету (1951 рік), згодом юридичний факультет того ж університету (1957 рік). Суаріш ще студентом вступив в Комуністичну партію (вийшов у 1951 році) і брав активну участь у боротьбі проти диктаторського режиму Салазара. Суаріша неодноразово заарештовували, що позбавило його можливості працювати за фахом викладачем історії та географії і змусило його стати юристом. Суаріш брав активну участь у виборчих кампаніях опозиції, в тому числі і в президентській кампанії Умберту Делгаду в 1958 році. Поступово його погляди ставали менш комуністичними, і в квітні 1964 року він взяв участь у створенні в Женеві партії Соціалістична дія Португалії. У березні 1968 року Суаріш з родиною був висланий в Сан-Томе і Принсіпі, але вже через 8 місяців після приходу до влади Марселу Каетану йому було дозволено повернутися на батьківщину. У 1970 році Суаріш був змушений виїхати за кордон, де у 1973 році брав участь у створенні Соціалістичної партії Португалії і був обраний її Генеральним секретарем.
Політична діяльність після 1974 року
За кілька днів (28 квітня1974 року) після Революції гвоздик Суаріш повернувся на батьківщину, де став Міністром у справах заморських територій Ради національного порятунку, і, зокрема, вів на цій посаді переговори про незалежність Мозамбіку з лідером ФРЕЛІМОСаморою Машелом. Після перемоги соціалістів на парламентських виборах у 1976 році Суаріш сформував уряд меншості після невдалих переговорів про коаліцію з комуністами. Жорсткі заходи, вжиті Суарішом для стабілізації економіки країни зробили його непопулярним і змусили піти через два роки у відставку. Після перемоги лівих сил на парламентських виборах у 1983 році Суаріш знову став прем'єр-міністром, сформувавши коаліцію соціалістів і соціал-демократів. Головним його досягненням на цій посаді стала успішна підготовка до вступу Португалії в ЄС. У 1985 році Суаріш програв парламентські вибори соціал-демократам на чолі з Анібалом Каваку Сілвою, але в 1986 році, зумівши згуртувати ліві сили, здобув перемогу з незначною перевагою в другому турі президентських виборів над Діогу Фрейташем ду Амаралом, який лідирував у першому турі, а в 1991 році був переобраний в першому ж турі за підтримки як соціалістів, так і соціал-демократів.
У 1991 році заснував власну фундацію.
Після відходу з поста президента Республіки Суаріш був в 1999—2004 роках депутатом Європейського парламенту, а в 2006 році знову став офіційним кандидатом соціалістів на президентських виборах, де програв Анібалу Каваку Сілві та незалежному лівому Мануелові Алегре, набравши менше 15 % голосів.