Народився 6 липня 1943 року в Ростовській області, в сім'ї Федора Михайловича (1915—1994) і Раїси Іванівни (1922—1993) Малікових. Дядько — Яків Михайлович Маліков (1921—1973).
У 1957 році з відзнакою закінчив індустріальний технікум у Подольську. Саме там Юрій серйозно захопився музикою і почав грати на контрабасі. У 1958—1960 роках навчався у вечірній музичній школі в Подольську. У цей час від Московської обласної філармонії до Подольска приїхав виступати великий симфонічний оркестр. Юрій познайомився з контрабасистом Володимир Михальовим, який запросив його до Москви.
З 1962—1965 року навчався в Музичному училищі імені Іпполітова-Іванова. У 1965—1969 роках навчався в Московській державній консерваторії імені П. І. Чайковського по класу контрабаса, завідувач кафедрою віолончелі і контрабаса — Мстислав Леопольдович Ростропович. Перебував у складі музичного колективу з гастролями у Японії, де зумів придбати музичну апаратуру.
У 1970 році Юрій Маліков приступив до створення вокально-інструментального ансамблю «Самоцвіти». Перший концерт відбувся влітку 1971 року[1]. в залі «Ермітаж» у Москві. Серед відомих пісень колективу такі, як: «Увезу тебя в тундру», «Мой адрес — Советский Союз», «Там, за облаками», «Вся жизнь впереди», «Не повторяется такое никогда», «Всё, что в жизни есть у меня», «Экипаж — одна семья», «Школьный бал» (вик. Валентин Дьяконов), «Если будем мы вдвоём» (вик. Анатолій Могилевський), «Верба», «У деревни Крюково», «Добрые приметы», «БАМовский вальс», «Али-Баба», «Салют, фестиваль!» та ін.
«У 1971-му відбувся перший концерт. У нас за ці роки в колективі працювало понад 50 чоловік. З кожним розлучатися важко було. Рядки пісень, які ми співали, стали крилатими фразами. Наприклад, говорять: «Не надо печалиться», «мир не прост». Коли інші артисти стали виконувати наші композиції, я сказав дочки Інні: «І ти співай!» Це було 15 років тому. Я її загітував», - підсумував Юрій Федорович[2].
Юрій Маліков є членом Президії виправлення Міжнародної Спілки діячів естрадного мистецтва, активно бере участь в заходах творчої Спілки. Проводить благодійну роботу у військових госпіталях для службовців правоохоронних органів, для інвалідів праці та війни.
Дружина (з 1966) — Людмила Михайлівна В'юнкова (нар.. 2 квітня1945). Познайомилися 1966 року[2]. У минулому танцівниця, солістка балету Московського мюзик-холу, з 1984 року до початку 1990-х років була солісткою «Самоцвітів», зараз — директор концертного колективу Дмитра Малікова.
Син — Дмитро Маліков (нар.. 29 січня1970), співак, народний артист Росії. З 1992 по 2000 рік жив з Оленою В'ячеславівною Ізаксон у фактичному шлюбі, а з 2000 — в офіційному.