Народився і провів дитячі роки в київській місцевості Куренівка, де мешкав разом з матір'ю-вчителькою, етнічною українкою, та її батьками-пенсіонерами в районі теперішнього Куренівського ринку (приватний сектор біля Петропавлівської площі, будинок не зберігся), вчився в школі, що зараз є ліцеєм № 8. Батько, росіянин, колишній військовослужбовець, а згодом — інженер, залишив сім'ю й виїхав до Нижнього Новгорода.
Із початком нацистської окупації Києва у вересні 1941 став свідком подій, що відбувалися довкола Бабиного яру. Свої враження, спостереження й роздуми таємно занотовував. Пізніше ці автобіографічні записи лягли в основу його роману-документу «Бабин Яр» (Бабий Яр).
1955 вступив до Літературного інституту імені Горького (Москва), який закінчив 1960 року. Під час навчання працював деякий час бетонярем на будівництві Іркутської ГЕС, що дало йому матеріал для першої повісті «Продовження легенди» (Продолжение легенды) (1957), яка принесла авторові відомість у Радянському Союзі.
1966 почав готувати до публікації свої спогади про життя в окупованому Києві. Крім автобіографічних записів, письменник включив до роману «Бабин Яр» свідчення людей, які пережили масові розстріли в Бабиному яру. Попри численні цензурні перепони, твір було опубліковано (після схвалення Ідеологічним відділом ЦК КПРС) у скороченому вигляді: спочатку в журналі «Юность» (№ 8 — 10, 1966), а через рік окремою книжкою у видавництві «Молодая гвардия».
Наступний великий твір письменника — роман «Вогонь» (Огонь), пройнятий глибоким песимізмом. Тема роману — крах сподівань і людських доль.
Еміграція
1969 виїхав до Лондона у творче відрядження (офіційно — для збирання матеріалів до майбутньої книги про ІІ з'їзд РСДРП). У серпні того самого року попросив політичного притулку у Великій Британії.
За зізнанням самого А. Кузнецова, за півроку до закордонної поїздки він був змушений стати позаштатним агентом КДБ і доносити на деяких колег-письменників. Це вможливило отримання дозволу на виїзд до Британії.
У 1970 у видавництві «Посев» опубліковано повний текст «Бабиного Яру».
В останніх роках життя працював у лондонській редакції Радіо «Свобода».
У 2002 році побачило світ видання з епістолярної спадщини письменника «Між Ґрінвічем і Куренівкою…» (Между Гринвичем и Куреневкой: Письма Анатолия Кузнецова матери из эмиграции в Киев).
В історію літератури Анатолій Кузнецов увійшов як представник «сповідальної прози».
Син Олексій Анатолійович Кузнецов — журналіст Радіо «Свобода».
Родина
Мати — Марія Федорівна Кузнецова (1904—1992), понад сорок років працювала вчителькою.
А. Кузнецов. Продовження легенди. Записки молодої людини. Повість. Переклад з російської: К. Юречко. Київ: Дитвидав УРСР, 1960. 163 с.
А. Кузнєцов. Бабин Яр. Роман-документ. Переклад з російської: Сергій Батурин. Київ: Самміт-книга, 2009. ISBN 978-966-7889-25-8.
Переклади іншими мовами
Anatoli Kuznetsov. Legendi järg. (1. osa) Vene keelest tõlkind Kiira Sipjagina. Tallinn: Ajalehtede-ajakirjade kirjastus, 1958 [Looming 17(41)] (ест.)
Anatoli Kuznetsov. Legendi järg. (2. osa) Vene keelest tõlkind Kiira Sipjagina. Tallinn: Ajalehtede-ajakirjade kirjastus, 1958 [Looming 18(42)] (ест.)
Anatole Kouznietsoff. L'etoile dans le brouillard (Prodolgenié leguendy). Traduit du russe par Paul Chaleil avec l'avant-propos du traducteur. Lyon: Emmanuel Vitte, 1958, 343 p. (фр.).
A. Kuznecovas. Legendos tesinys. Vertė Vladas Bartusevičius. Vilnius: Valstybinė grožinės literatūros leidykla, 1959 (лит.).
Anatole Kouznetsov. Sibérie heureuse: La légende continue (Prodoljénié léguendy). Traduit du russe par Lily Denis et René Huntzbucler. Paris: René Juillard, 1960, 263 p. (фр.).
Anatoli Kuznetsov. Legendi järg. Vene keelest tõlkind Kiira Sipjagina. Tallinn: Eesti riiklik kirjastus, 1960 (ест.).
.svg){kind=small}
