Користувач:Vlasenko D/пісочниця

Біографія

${\displaystyle B{\xrightarrow[{i-znyzu}]{i+zverhu}}C}$

${\displaystyle \mathrm {tg} }$

Як можна назвати множину утворену декартовим добутком множин ${\displaystyle A=\{}$ понеділок, вівторок, середа, четвер, пятниця${\displaystyle \}}$ та ${\displaystyle B=\{1,2,3,4,5\}}$? Яку кількість елементів вона містить?

Знаходження особливих точок

Існують різні способи знаходження особливих точок кривої, в залежності від способу її задання.

Аналітична крива в параметричному вигляді

Нехай крива ${\displaystyle \gamma }$ задається параметрично радіус-вектором ${\displaystyle {\bar {r}}(t)\in C^{\infty }}$. Нехай в точці ${\displaystyle t_{0}}$ похідна ${\displaystyle {\bar {r}}'(t_{0})=0}$. Це може бути особлива точка або ж в ній <<невдала>> параметризація. Щоб це з'ясувати беремо похідні вищого порядку від ${\displaystyle {\bar {r}}(t)}$ поки не отримаємо ${\displaystyle {\bar {r}}^{(p)}(t_{0})\neq 0}$, але на цьому не зупиняємось і шукаємо наступну похідну ${\displaystyle {\bar {r}}^{(q)}(t_{0})\nparallel {\bar {r}}^{(p)}(t_{0})}$. Далі робимо висновок:

1. Якщо ${\displaystyle p}$ - непарне, то ${\displaystyle {\bar {r}}(t_{0})}$ - регулярна точка кривої </math>\gamma</math> та ${\displaystyle {\bar {r}}^{(p)}(t_{0})}$ - напрямний вектор дотичної, при цьому:
   1. Якщо ${\displaystyle q}$ - парне, то ${\displaystyle {\bar {r}}(t_{0})}$ - <<звичайна>> точка.

   \item Якщо $q$ --- непарне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- точка перегину.

1. \item Якщо $p$ --- парне, то $\bar{r}(t_0)$ --- точка повернення (касп) кривої $\gamma $ та $\bar{r}^{(p)}(t_0)$ --- напрямний вектор півдотичної, при цьому:

 \begin{enumerate}
   \item Якщо $q$ --- парне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- першого роду (гілки по різні боки)
   \item Якщо $q$ --- непарне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- другого роду (гілки в один бік)