Константа рівноваги

Константа рівноваги
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle K_{x}}$

Конста́нта рівнова́ги — кількісна характеристика хімічної рівноваги, що описує ймовірність перебігу реакції. Константа обчислюється як відношення добутку концентрації продуктів реакції (або їхніх парціальних тисків) до добутку концентрації вихідних речовин із їхніми стехіометричними коефіцієнтами у степенях.

Опис. Приклади

Наприклад, для реакції

aA + bB ${\displaystyle \rightleftarrows }$ cC + dD

константа рівноваги обчислюватиметься як

${\displaystyle \mathrm {K={\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}}} }$

Значення константи хімічної рівноваги залежить від температури та природи речовин у реакції. Воно пов'язане зі зміною вільної енергії Гіббса:

ΔG = -RT · ln K

За константою рівноваги можна з'ясовувати напрямок перебігу реакції, концентрації реактантів і вихід продуктів за певних умов.

Константою рівноваги також може називатися відношення молярної частки у_і і-ого компонента багатокомпонентної системи в газовій фазі до молярної частки х_і цього ж компонента в рідинній фазі при даних тиску і температурі або відношення тиску насиченої пари р_і і-ого компонента багатокомпонентної системи при заданій температурі до тиску р в багатокомпонентній системі при цій же температурі.

Виведення

Динамічне

Відповідно до закону діючих мас швидкість реакції є пропорційною до добутку концентрацій вихідних речовин та їхніх коефіцієнтів у реакції як степенів:

v = k · [A]^a[B]^b,

де k — коефіцієнт пропорційності.

В момент початку реакції продукти відсутні, тому швидкість зворотної реакції дорівнює нулю. В ході взаємодії вихідні реактанти поступово перетворюються на продукти, а ті в свою чергу реагують у зворотному напрямку. За деякий час наступає момент, коли кількість утворюваних продуктів та тих, що розкладаються, є рівною, тобто швидкість прямої реакції (1) дорівнює швидкостю зворотної (2):

v₁ = v₂

Так, для реакції

aA + bB ${\displaystyle \rightleftarrows }$ cC + dD

ця рівність швидкостей набуде вигляду

k₁ · [A]^a[B]^b = k₂ · [C]^c[D]^d

Оскільки коефіцієнти у законі діючих мас є сталими значеннями, то їхнє відношення також буде сталою величиною:

${\displaystyle \mathrm {{\frac {k_{1}}{k_{2}}}={\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}}=K} }$

Отримана величина і є константою рівноваги.

Термодинамічне

Хімічна рівновага у системі наступає в момент, коли вільна енергія Гіббса (вільна ентальпія) реактантів дорівнює енергії продуктів реакції:

g_реакт = g_прод

Якщо у системі знаходяться кілька речовин, то сумарна вільна енергія обчислюється як сума вільних енергій окремих компонентів:

g = g₁ + g₂ + g₃ + ...

Оскільки вільна енергія є молярною величною (g = n · G), запис набуває вигляду:

g = n₁G₁ + n₂G₂ + n₃G₃ + ...

В ідеальному розчині молярна вільна енергія Гіббса залежить від концентрації розчиненої речовини:

G = G^0 + RT · ln[S],

де S — концентрація речовини у розчині;

G^0 — стандартна вільна енергія (при [S]=1 моль/л)

R — газова стала;

T — абсолютна температура.

Рівність вільних енергій для реактантів і продуктів типової реакції

aA + bB ${\displaystyle \rightleftarrows }$ cC + dD

можна записати у вигляді:

a(G^0_a + RT · ln[A]) + b(G^0_b + RT · ln[B]) = c(G^0_c + RT · ln[C]) + d(G^0_d + RT · ln[D])

aG^0_a + bG^0_b - cG^0_c - dG^0_d = -aRT · ln[A] - bRT · ln[B] + cRT · ln[C] + dRT · ln[D]

aG^0_a + bG^0_b - cG^0_c - dG^0_d = -ΔG

-ΔG = RT · ln ${\displaystyle \mathrm {\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}} }$

За звичайних ізобарно-ізотермічних умов значення ΔG є сталим, тому логарифм відношення концентрацій також є сталим:

${\displaystyle \mathrm {-{\frac {\Delta G}{RT}}=lnK} }$, звідки

${\displaystyle \mathrm {K={\frac {[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}}} }$

Див. також

• Тиск сходження

Джерела

• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.
• Глинка Н. Л. Общая химия / Под ред. А. И. Ермакова. — 30. — М. : Интеграл-Пресс, 2003. — С. 205—206. — ISBN 5-89602-017-1. (рос.)
• Янсон Э. Ю. Теоретические основы аналитической химии. — 2-е. — М. : Высшая школа, 1987. — С. 25—28. (рос.)
• Яцимирський В. К. Фізична хімія. — К., Ірпінь : Перун, 2007. — С. 100—106. — ISBN 978-966-569-224-9.