Вона — срібна призерка Чемпіонату Південної Кореї з фігурного катання 2010 року й переможиця південнокорейської першості з фігурного катання серед юніорів 2009 року.
Завдяки своєму другому місцю на Національній першості 2010 року Квак Мін Чжон увійшла до Олімпійської збірної країни на Олімпійські ігри у Ванкувері, оскільки безумовний лідер південнокорейського жіночого фігурного катання Кім Йон А у цьому турнірі участі не брала, а переможиці цього Чемпіонату фігуристці Kim Haejin тоді було лише 12 років, і вона не могла б узяти участь у Іграх через вікові обмеження (15 років).
Квак Мін Чжон дебютувала на дорослому міжнародному рівні на Чемпіонаті Чотирьох Континентів з фігурного катання 2010 року, і стала там 6-ю.