Народився в хорватському місті Осієк, де й здобув акторську освіту в студії Драмскій в 1972 році.
У 1981 році разом зі своєю цивільною дружиною та трьома дітьми переїхав до Данії, де вони одружилися лише 7 жовтня 1998 року.
Першу роль Златко Бурич зіграв у телефільмі Kugla glumiste.
У кіно з'являвся в кількох успішних данських фільмах у 1990-х і 2000-х роках, в основному це були фільми Ніколаса Віндінга Рефна, наприклад "Той, що спливає кров'ю" і трилогія "Дилер", у першій частині якої в 1996 році йому вдався прорив.
У 2009 році знявся у фільмі про апокаліпсис "2012" у ролі російського мільярдера Юрія Карпова.