Закон Стокса

Рівновага кульки у вертикальному потоці рідини й полі тяжіння. Сила тяжіння ${\displaystyle F_{g}}$ зрівноважена силою Стокса ${\displaystyle F_{d}}$, яка діє на кульку з боку потоку.

Закон Стокса (рос. закон Стокса; англ. Stokes law; нім. Stockessches Gesetz n) — твердження, що сила опору F, яку зустрічає тверда кулька радіусом R при повільному рівномірному поступальному русі із швидкістю ${\displaystyle v\,}$ у необмеженому в'язкому середовищі з динамічним коефіцієнтом в'язкості ${\displaystyle \eta \,}$ (або в ламінарному потоці рідини), дорівнює

${\displaystyle F=6\pi R\eta v\,}$.

• F_D - сила тертя, що діє на межі розділу рідини і частинок (в N),
• ${\displaystyle \eta \,}$ - показник динамічної в'язкості (N с/м^2)
• R - радіус сферичного об'єкта (в м)
• v_s' - швидкість осадження частинок (в м/с).

Ця формула відома як «шість піруетів».

Якщо частинки падають у в'язку рідину, і сила тертя в поєднанні з виштовхувальної силою дорівнюють силі тяжіння. У результаті швидкість осадження визначається за формулою:

${\displaystyle v_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {\left(\rho _{p}-\rho _{f}\right)}{\mu }}g\,R^{2}}$

де:

• v_s - швидкість осадження частинок (м/с);
• g - прискорення вільного падіння (м/с^2)
• ρ_p - густина частинки (кг/м^3)
• ρ_f - густина рідини (кг/м^3)

Література

• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.