Вихованець клубу «Норт Бай Сентенніалс», свій перший контракт уклав із клубом ОХЛ«Сарнія Стінг».
У 1997 році уклав контракт з клубом НХЛ«Філадельфія Флаєрс», але два сезони провів у фарм-клубі «Філадельфія Фантомс» (АХЛ). З сезону 1999/2000 років, гравець основного складу «Флаєрс», за два сезони у якому провів понад 100 матчів, набрав 29 очок (13 + 16). Наступні два сезони, виступав у складі «Нашвілл Предаторс», тут він провів 144 гри у регулярному сезоні та набрав 72 очка (34 + 38). Передостанній сезон у НХЛ Енді провів у 2003/04 роках за «Баффало Сейбрс», відіграв 37 матчів, набрав сім очок (2+5). Останні сім матчів провів у складі «Колумбус Блю-Джекетс».
Після етапу НХЛ, Делмор один сезон провів у складі «Адлер Мангейм», а повернувшись до Північної Америки, виступав лише за клуби АХЛ: «Сірак'юс Кранч», «Спрінгфілд Фелконс» та інші.
Два сезони (2007-2009) провів у клубі «Гамбург Фрізерс», після чого на один рік повернувся до АХЛ, де виступав за «Гранд Репідс Гріффінс» та «Абботсфорд Гіт».
Завершував свою спортивну кар'єру у Європі в складі італійського клубу «Больцано».
Кар'єра тренера
В сезоні 2013/14 років працював асистентом головного тренера клубу «Сарнія Стінг».