Народився в Лондоні, Велика Британія. Його батько був срібних справ майстер, і в 1748 році Дрю прийняв на себе його ремесло. 1789 року він покинув ремесло, щоб повністю присвятити свій час ентомології. Друрі вже мав палкий інтерес до ентомології і з 1780 до 1782 роки був президентом Лондонського товариства ентомологів[en]. Вчений помер у лондонському громадському парку Turnham Green і був похований в англіканській церкві St Martin-in-the-Fields.
З 1770 до 1787 він опублікував тритомну працю «Illustrations of Natural History», в якій подано понад 240 зображень екзотичних комах. «Illustrations of Natural History» пізніше, 1837 року, було виправлено та перевидано під назвою «Illustrations of Exotic Entomology».
Друрі також був плідним колекціонером — його колекція налічувала понад 11 000 зразків.
Ілюстрації з видання 1837 року
Джерела
Gilbert, P. 2000: Butterfly Collectors and Painters. Four centuries of colour plates from The Library Collections of The Natural History Museum, London. Singapore, Beaumont Publishing Pte Ltd : X+166 S. 27-28, Portr., 88-89, 140–141, 148–149: Lep.Tafel
Griffin, F. J. 1940: Proc. R. Ent. Soc. London (A) 15 49-68
Haworth, A. H. 1807 Trans. Ent. Soc. London 1 33-34
Heppner, J. B. 1982 J. Lepidopt. Soc. 36(2) 87-111 (Sep. Heppner)
Jardine, W. (B.) 1842 Nat. Library 13 17-71, Portr.
Leach, W. E. 1815 Brewster, Edinburgh Encyclopaedia 9 66
Noblett, B. 1985 Bull. Amat. Ent. Soc. 44(349) 170–178, Portr.
Osborn, H. 1952: A Brief History of Entomology Including Time of Demosthenes and Aristotle to Modern Times with over Five Hundred Portraits Columbus, Ohio, The Spahr & Glenn Company : 1-303.
Salmon, M. A. 2000 The Aurelian Legacy. British Butterflies and their Collectors. — Martins, Great Horkesley : Harley Books : 1-432
.svg){kind=small}
