З дитинства Джакомо цікавився ботанікою. Навчався в початковій школі в Меццані, потім деякий час навчався у свого дядька-священника в Клоці. Після цього Брезадола вступив до технічного інституту Роверето. Через декілька років перейшов у духовну семінарію в м. Тренто. Потім о. Брезадола служив священником у Базельга-ді-Піне, Ронченьо-Терме і Мале. Протягом п'яти років був вікарієм у Маграсі. У цей час він познайомився з ботаніком Франческо Амброзі , бріологом Густаво Вентурі і деякими італійськими мікологами. П'єр Андреа Саккардо познайомив Брезадолу з французькими вченими Люсьєном Келі і Емілем Будьє. Брезадола вів переписку з майже 400 вченими. Нині переписку о. Брезадоли зберігають у Вашингтонському університеті. З 1881 по 1892 роки видавали книгу о. Джакомо Fungi tridentini novi vel novum vel nondum delineati. У 1884 році Брезадола став вікарієм в Тренто. Брезадола працював в Італійському ботанічному товаристві і Музеї природної історії Тренто. У 1910 році він пішов на пенсію. Після Першої світової війни був змушений продати частину свого гербарію. У 1927 році він став почесним доктором Падуанського університету. У тому ж році йому було присвоєно Орден Корони Італії.