Граф M22

Граф M22, граф Меснера[1][2][3]
Названо на честьгрупа Матьє M22, Дейл Меснер
Вершин77
Ребер616
Властивостірегулярний

Граф M22, званий також графом Меснера[1][2][3] — єдиний регулярний граф з параметрами (77, 16, 0, 4)[4]. Граф будується зі системи Штейнера (3, 6, 22), приймаючи її 77 блоків як вершини і з'єднуючи дві вершини тоді й лише тоді, коли вони не мають спільних елементів. Граф можна отримати також видаленням вершини та її сусідів із графа Гіґмана — Сімса[5][6].

Граф є одним із семи відомих строго регулярних графів без трикутників[7]. Його спектр дорівнює [5], а його групою автоморфізмів слугує група Матьє M22[en][4].

Див. також

Примітки

  1. ↑ а б "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)". Архів оригіналу за 1 травня 2018. Процитовано 30 січня 2019.
  2. ↑ а б Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph" (PDF). Архів (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.
  3. ↑ а б Section 3.2.6 Mesner graph (PDF). Архів (PDF) оригіналу за 15 листопада 2018. Процитовано 30 січня 2019.
  4. ↑ а б Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M22 Graph [Архівовано 2019-02-18 у Wayback Machine.] Accessed=29 May 2018.
  5. ↑ а б Weisstein, Eric W. «M22 Graph.» MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html [Архівовано 2019-02-18 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.
  6. ↑ Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph [Архівовано 2010-07-24 у Wayback Machine.]. Accessed 29 May 2018.
  7. ↑ Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

Посилання

  • Weisstein, Eric W. Граф M22(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.