Гола сингулярність

Гола сингулярність (англ. Naked singularity) — гіпотетичне поняття загальної теорії відносності, що означає гравітаційну сингулярність без горизонту подій. У класичній чорній дірі сингулярність повністю закрита межею, відомою як горизонт подій, усередині якої викривлення простору-часу настільки сильне, що світло не може вийти за цю межу. Отже, об'єкти всередині горизонту подій, включаючи саму сингулярність, не можна спостерігати безпосередньо. Голу сингулярність, у разі її існування, навпаки, можна було б спостерігати ззовні.

Можливість існування голих сингулярностей призволила б до фундаментальних проблем для загальної теорії відносності, оскільки загальна теорія відносності не дозволяє розрахувати еволюцію простору-часу поблизу сингулярності. У звичайних чорних дірах така проблема не виникає, оскільки зовнішній спостерігач не може бачити простір-час всередині горизонту подій.

Принцип космічної цензури проголошує неможливість голих сингулярностей. Однак вони можуть існувати в теоріях петльової квантової гравітації.

Голих сингулярностей у природі не спостерігалося. Астрономічні спостереження чорних дір вказують, що швидкість їхнього обертання нижча за поріг створення голої сингулярності (параметр обертання 1)[1].

Можливість утворення

У концепції обертових чорних дір показано, що сингулярність, що швидко обертається, може стати кільцеподібним об'єктом. Це призводить до появи двох горизонтів подій, а також ергосфери, які зближуються в міру зростання моменту імпульсу сингулярності. Коли зовнішній і внутрішній горизонти подій зливаються, вони стискаються до обертової сингулярності і зрештою відкривають її для решти Всесвіту.

Сингулярність, що обертається досить швидко, може виникнути в результаті колапсу пилу абонаднової зорі[2][3].

Математик Деметріос Крістодулу, лауреат премії Шоу, показав можливість виникнення голих сингулярностей[4], але потім довів їх нестійкість[5].

Метрики

Розраховане зображення гіпотетичної оголеної сингулярності на фоні Чумацького Шляху. Параметри сингулярності M=1, a²+Q²=2M². Сингулярність розглядається з її екваторіальної площини під кутом θ=90° (з ребра).

Порівняння з екстремальною чорною дірою з M=1, a²+Q²=1M².

Зникнення горизонту подій можливе вметриці Керра, яка описує обертову чорну діру в вакуумі. Воно відбувається, якщо її момент імпульсу достатньо великий. Перетворивши метрику Керра в координати Бойера-Ліндквіста^[en], можна показати[6], що координата ${\displaystyle r}$ (яка не є радіусом) горизонту подій

${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-a^{2})^{1/2}}$,

де ${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$, і ${\displaystyle a=J/Mc}$. У цьому випадку, «зникнення горизонту подій» означає, що розв'язки для ${\displaystyle r_{\pm }}$ є комплексними, або ${\displaystyle \mu ^{2}<a^{2}}$. Це відповідає випадку, коли ${\displaystyle J}$ перевищує ${\displaystyle GM^{2}/c}$ (або в одиницях Планка, ${\displaystyle J>M^{2}}$), тобто момент імпульсу більший за те, що зазвичай вважається верхньою межею його фізично можливих значень.

Зникнення горизонту подій також можна побачити в метриці Райсснера-Нордстрема^[en] для зарядженої чорної діри. У цій метриці можна показати[7], що горизонти знаходяться на

${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-q^{2})^{1/2}}$,

де ${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$, та ${\displaystyle q=GQ^{2}/(4\pi \epsilon _{0}c^{4})}$. В разі ${\displaystyle \mu ^{2}<q^{2}}$ обидва значення ${\displaystyle r_{\pm }}$ є комплексними. Це означає, що метрика є регулярною для всіх додатних значень ${\displaystyle r}$, або, іншими словами, сингулярність не має горизонту подій. Однак це відповідає випадку, коли ${\displaystyle Q/{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}$ перевищує ${\displaystyle M{\sqrt {G}}}$ (або в одиницях Планка, ${\displaystyle Q>M}$), тобто заряд перевищує те, що зазвичай вважається верхньою межею його фізично можливих значень.

Ефекти

Наявність голої сингулярності дозволяє вченим спостерігати стиснення об'єкта до нескінченної щільності, яке за нормальних обставин неможливо. По ряду оцінок, відсутність горизонту подій дозволить голим сингулярностям випромінювати світло[8].

Принцип космічної цензури

Принцип космічної цензури, сформульований в 1969 році Роджером Пенроузом, стверджує, що гола сингулярність не може виникнути в нашому Всесвіті при реальних початкових умовах.

Події LIGO, включаючи GW150914, узгоджуються з відсутністю голих сингулярностей[9].

Деякі дослідження показують, що, якщо вірна теорія петльової квантової гравітації, то в природі можуть існувати голі сингулярності[10][11][12], порушуючи принцип космічної цензури. Чисельні розрахунки[13] та деякі інші аргументи[14] також дозволяють таку можливість.

У науковій фантастиці

• У фільмі «Інтерстеллар» Крістофера Нолана відсутність голої сингулярності заважає людству завершити теорію квантової гравітації через недоступність експериментальних даних із горизонту подій.
• У романі Вонди Мак-Інтайра «Зоряний шлях» виявляється, що гола сингулярність є побічним ефектом експериментів з подорожей у часі та загрожує знищити Всесвіт, якщо експерименти з подорожей у часі не будуть зупинені до їх початку.
• У візуальній новелі «Steins;Gate» гола сингулярність використовується для стиснення оцифрованих спогадів головного героя до меншого розміру, щоб потім відправити їх назад у часі за допомогою імпровізованої «машини для стрибка в часі».
• Науково-фантастична трилогія Майкла Харрісона «Світло», «Новий розмах» та «Порожній простір» присвячена дослідженням голою сингулярності.
• «Темна небезпека» Джеймса Гласса (опубліковано в журналі Astounding Science Fiction, березень 2005 року) описує ситуацію, коли екіпаж космічного корабля потрапляє вергосферу чорної діри або сингулярності, і яким чином він вибирається з цієї, здавалося б, безвихідної ситуації.
• У серії космічних опер Xeelee Sequence Стівена Бакстера описано масивне кільце, яке створює голу сингулярність. Вона використовується героями опер для переміщення в інший всесвіт.
• В американському фантастичному телесеріалі Зоряний крейсер «Галактика» в епізоді під назвою «Daybreak» (2004) колонія Сайлони обертається по орбіті навколо голої сингулярності.
• У трилогії Пітера Гамільтона «Світанок» (англ. The Night's Dawn) «сплячий бог», мабуть, є голою сингулярністю.
• У комп'ютерній грі «Космічна станція 13» двигуни станції виробляють енергію за рахунок маленької голої сингулярності.

Примітки

1. Jeanna Bryne (20 листопада 2006). Pushing the Limit: Black Hole Spins at Phenomenal Rate. space.com. Процитовано 25 листопада 2017.
2. Crew, Bec (23 травня 2017). Naked Singularities Can Actually Exist in a Three-Dimensional Universe, Physicists Predict. ScienceAlert (брит.). Процитовано 2 вересня 2020.
3. Garfinkle, David (1997). Choptuik scaling and the scale invariance of Einstein's equation. Phys. Rev. D. 56 (6): R3169—R3173. arXiv:gr-qc/9612015. Bibcode:1997PhRvD..56.3169G. doi:10.1103/PhysRevD.56.R3169.
4. D.Christodoulou (1994). Examples of naked singularity formation in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 140 (3): 607—653. doi:10.2307/2118619. JSTOR 2118619.
5. D. Christodoulou (1999). The instability of naked singularities in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 149 (1): 183—217. arXiv:math/9901147. doi:10.2307/121023. JSTOR 121023.
6. Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 300—305
7. Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 320—325
8. Stephen Battersby (1 October 2007). Is a 'naked singularity' lurking in our galaxy?. New Scientist. Архів оригіналу за 31 травня 2015. Процитовано 6 березня 2008.
9. Pretorius, Frans (31 травня 2016). Viewpoint: Relativity Gets Thorough Vetting from LIGO. Physics (англ.). 9. doi:10.1103/Physics.9.52.
10. M. Bojowald, Living Rev. Rel. 8, (2005), 11 [Архівовано 2015-12-21 у Wayback Machine.]
11. Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S. (22 жовтня 2007). Spherical gravitational collapse in N dimensions. Physical Review D. 76 (8): 084026. arXiv:gr-qc/0608136. Bibcode:2007PhRvD..76h4026G. doi:10.1103/physrevd.76.084026. ISSN 1550-7998.
12. Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S.; Singh, Parampreet (27 січня 2006). Quantum Evaporation of a Naked Singularity. Physical Review Letters. 96 (3): 031302. arXiv:gr-qc/0506129. Bibcode:2006PhRvL..96c1302G. doi:10.1103/physrevlett.96.031302. ISSN 0031-9007. PMID 16486681.
13. Eardley, Douglas M.; Smarr, Larry (15 квітня 1979). Time functions in numerical relativity: Marginally bound dust collapse. Physical Review D. American Physical Society (APS). 19 (8): 2239—2259. Bibcode:1979PhRvD..19.2239E. doi:10.1103/physrevd.19.2239. ISSN 0556-2821.
14. Królak, Andrzej (1999). Nature of Singularities in Gravitational Collapse. Progress of Theoretical Physics Supplement. 136: 45—56. arXiv:gr-qc/9910108. Bibcode:1999PThPS.136...45K. doi:10.1143/ptps.136.45. ISSN 0375-9687.

Література

• M. C. Werner and A. O. Peters, «Magnification relations for Kerr lensing and testing cosmic censorship», Physical Review D , Vol. 76, Issue 6 (2007).
• Pankaj S. Joshi, «Do Naked Singularities Break the Rules of Physics?» [Архівовано 25 травня 2012 у Archive.is], Scientific American, January 2009.
• Marcus Chown, «Fast-spinning black holes might reveal all» [Архівовано 20 жовтня 2014 у Wayback Machine.] New Scientist, August 2009.

Див. також

• Гравітаційна сингулярність
• Чорна діра
• Біла діра