У футболі дебютував 1952 року виступами за команду «Ференцварош», в якій провів шість сезонів, взявши участь у 131 матчі чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Ференцвароша», був основним голкіпером команди.
Протягом 1958—1964 років захищав кольори команди «Лонг Вашаш».
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Ференцварош», у складі якого вже виступав раніше. Прийшов до команди 1970 року, захищав її кольори до припинення виступів на професійному рівні у 1971[3].
Останній матч воротаря буде дуже запам'ятовуваним. У віці сорока років, 27 червня1971 року, у зустрічі проти Дунауйвароша, Геза вийшов на заміну на 88-й хвилині, а на 90-й хвилині забив гол з пенальті. Цим забитим голом, перемогою 2-0 та срібною медаллю закінчилася його кар'єра гравця[4].
Розпочав тренерську кар'єру, ще продовжуючи грати на полі, 1965 року, очоливши тренерський штаб клубу «Лонг Вашаш». Досвід тренерської роботи обмежився цим клубом.