Бірама Туре народився в Малі але займатися футболом він почав вже у Франції. Першим його клубом був клуб Національного чемпіонату «Бове».[1] Сезон 2012/13 футболіст почав у клубі Ліги 2 «Нант»,[2] з яким вже у першому сезоні через перехідні ігри виборов право на підвищення і в серпні 2013 року Туре дебютував у Лізі 1.
Провівши в «Нанті» чотири сезони, влітку 2016 року Туре перейшов до бельгійського «Льєжа».[3] Але закріпитися в Бельгії півзахисник не зумів, провівши лише три гри у складі «Стандарда» і тому змушений був повернутися до Франції. Спочатку у січні 2017 року в оренду в «Осер».[4] А влітку перейшов до цього клуба вже як повноцінний гравець.[5] Сезон 2021/22 став для Туре і «Осера» переможним.Команда посіла третє місце в Лізі 2 і через перехідний плей-офф піднялася до Ліги 1.