У 1990 вступив до Духовної семінарії у Дрогобичі. Згодом вивчав теологію у вищих духовних навчальних закладах Європи: у Варшаві, Страсбурзі, Інсбруці та Римі. Здобув ступінь доктора теології.
У подальшому виконував різноманітну душпастирську працю, займався педагогічною та викладацькою діяльністю в Україні та поза її межами. Під час свого перебування у Львові входив до складу Ради Центру духовної допомоги особам з особливими потребами, був координатором душпастирської опіки ув'язнених, допомагав священикам Реабілітаційного центру «Джерело» для дітей, хворих на церебральний параліч, надавав душпастирську опіку жіночим згромадженням, провадив реколекції тощо.
29 липня2009 року призначений керівником Патріаршої Курії УГКЦ.
12 грудня 2009 року Блаженніший Любомир Гузар, згідно з рішенням Синоду Єпископів УГКЦ, звільнив владику Богдана Дзюраха від обов'язків єпископа-помічника Київської архієпархії і призначив єпископом Курії Верховного Архиєпископа[1].
Синод Єпископів Української греко-католицької церкви прийняв зречення з уряду адміністратора Патріаршої курії УГКЦ владики Богдана (Дзюраха) і призначив нового адміністратора отця Андрія Максимовича. За повідомленням Департаменту інформації УГКЦ, владика Богдан (Дзюрах), як секретар Синоду Єпископів УГКЦ, залишається у структурі Курії, оскільки Секретаріат Синоду належить до структури Патріаршої курії[2].
18 лютого 2021 року Папа Франциск призначив владику Богдана Дзюраха на уряд екзарха для українців греко-католиків у Німеччині та Скандинавії.[3][4] Інтронізація на престол екзархату нового екзарха відбулася 18 квітня 2021 року в катедральному храмі Покрову Пресвятої Богородиці у Мюнхені.[5]