Був одним з чотирьох дітей в родини купця Ісаака Борисовича Блантера (помер 1924) і актриси Тетяни Євгенівни Вовсі, родички Соломона Міхоелса та репресованого професора М. С. Вовсі.[4][5] Батько мав на станції Унеча стружковий завод та гасові склади, займався зерноторгівлею.[6]
В 1915—1917 роках навчався в Курському музичному училищі по класах фортепіано та скрипки; навесні 1917 року поїхав до Москви, де в 1917 — 1919 роках навчався в драматичному училищі Московського філармонічного товариства по класу скрипки О. Я. Могилевського. Займався композицією у Г. Е. Конюса (1920–1921).
У 1920—1921 керував музичною частиною естрадної студії «Мастофор».
У 1926—1927 — завідувач музичною частиною Театру сатири.
Займався творчістю до 1975 року. Є автором більш ніж 2 тис. пісень. До найпопулярніших пісень Блантера належать: «Катюша», «Чуєш…Ти чекай мене» (Жди меня), «Під зорями балканськими», «Пшениця золота», а також Футбольний марш. Великого поширення набули пісні Блантера про героїв громадянської війни в Україні — «Партизан Железняк» та «Пісня про Щорса», в яких композитор використав інтонації українського народного мелосу.
М. І. Блантер — автор кількох оперет, у тому числі «На березі Амура» (1938, пост. 1939, Московський театр оперети), музики до спектаклів, кінофільмів, радіопостановок.
Молодший брат композитора Яків Ісаакович Блантер загинув на фронті в перші дні Німецько-радянської війни (ВОВ).
Перша дружина — балерина Ніна Ернестівна Шван.
Син — журналіст Володимир Матвійович Блантер (писав під псевдонімами Володимир Полинин і Володимир Долінін), відповідальний секретар журналу «Природа», автор науково-популярних книг «Пророк у своїй вітчизні» (про М. К. Кольцова) та «Мама, Папа і Я». Йому присвячені пісні Матвія Блантера на вірші Михайла Ісаковського «Під зірками балканськими»[12] та «Колискова».
Двоюрідний брат — М. О. Блантер, доктор технічних наук (1949), металознавець, завідувач кафедри МТ-4 Всесоюзного заочного машинобудівного інституту (1951—1986), автор підручників «теорія термічної обробки», «Металознавство та термічна обробка», монографій «Фазові перетворення при термічній обробці сталі», «Методика дослідження металів та обробки дослідних даних».
Дядько — Овсій Борисович Блантер (1882—1938) — був заарештований та розстріляний 4 липня1938[15]