1965 року одержав науковий ступінь доктора фізико-математичних наук. Дисертація Віктора Бар'яхтара присвячена аналізу таких нелінійних модельних систем, як модель sine-Gordon, модель нелінійного Шредінгера, рівняння Ландау-Ліфшиця з обмінним релаксаційним членом, рівняння нелінійної теорії пружності. Ним запропоновані нові уявлення про кінетичні властивості газу солітонів, сформульовано кінетичне рівняння для солітонів і доведено зростання ентропії внаслідок зіткнення солітонів один з одним, уперше показано існування кінетичних коефіцієнтів внутрішнього тертя й температуропровідності для солітонного газу. Результати цієї роботи суттєво доповнюють сучасну теорію хвиль у магнетиках, засвідчують принципову можливість генерації стінових хвиль лазерним пучком, що сканує з великою швидкістю, а також можливість утворення нового типу исипативних структур у магнетиках під впливом дрібномасштабної сили.
Разом із своїми колегами та учнями він створив теорію колективних спектрів магнітопружних хвиль у магнітних матеріалах, розвинув макроскопічну теорію релаксації магнітного моменту у феромагнетиках з урахуванням обмінної взаємодії, був одним з ініціаторів вивчення статичних і динамічних властивостей ґраток циліндричних доменів, у яких, зокрема, було передбачено, а потім експериментально відкрито ізоструктурні фазові перетворення. В. Г. Бар'яхтар сформулював нову точку зору на доменні структури як неоднорідний стан поляризованих середовищ, що дозволило з єдиних позицій описати властивості магнетиків, сегнетоелектриків і надпровідників в околах фазових перетворень. Він одним із перших зайнявся вивченням нелінійних властивостей магнітних матеріалів і впровадженням поняття солітона у фізику магнетизму. Отримав принципово важливі результати з кінетики солітонів. Широко відомі роботи В. Г. Бар'яхтара присвячені оригінальному застосуванню концепції псевдопотенціалу в теорії нормальних металів і надпровідників, зокрема, високотемпературних, і теорії топологічних фазових перетворень.
Звання Герой України з врученням ордена Держави (21 серпня2010) — за визначні особисті заслуги перед Українською державою у розвитку фізичної науки, виняткові здобутки в організації фундаментальних досліджень, багаторічну плідну науково-педагогічну діяльність[2]
Дружина — Бар'яхтар Клавдія Семенівна. Діти — дочка Ірина, закінчила фізичний факультет КНУ і захистила кандидатську дисертацію в Інституті фізики напівпровідників; син Ігор, закінчив фізико-технічний факультет Харківського університету, доктор фізико-математичних наук. Двоє онуків — Ярослав і Марія.
Основні монографії
Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. — М.: Наука, 1967. — 368 с.
Bar'yakhtar V., Ivanov B. Modern magnetism. — Moscow: Nauka, 1986. — 176 p.
Барьяхтар В. Г., Горобец Ю. И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. — К.: Наукова думка, 1988. — 167 с.
Baryakhtar V. G., Zarochentsev E. V., Triotskaya E. P. Theory of Adiabatic Potential and Atomic Properties of Simple Metals. — Gordon and Breach Sciences Publishers, OPA, London, 1999. — 320 p.
Підручники
Механіка: підручик для студентів фізичних та фізико-технічних факультетів університетів / В. Г. Бар'яхтар, І. В. Бар'яхтар, Л. П. Гермаш, С. О. Довгий; Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, НАН України, Інститут магнетизму. — К.: Наукова думка, 2011. — 350 с.
↑Цибань, В. О. (2010). Нагороди Національної академії наук України. Золота медаль імені В. І. Вернадського. Премії імені видатних учених України. Відзнаки (укр) . Київ: Академперіодика. с. 5. ISBN978-966-360-157-1.