Балістичний маятник

Балістичний маятник

Балісти́чний ма́ятник (англ. ballistic pendulum) — пристрій для вимірювання імпульсу кулі, звідки можна отримати швидкість і кінетичну енергію. Балістичний маятник замінили на хронограф, який дозволяє прямо виміряти швидкість снаряду.

Хоча балістичний маятник і визнали застарілим, ним користувались тривалий час і це дало змогу отримати важливі результати в балістиці. Балістичний маятник все ще можна знайти в фізичних класах, бо він просто і наочно демонструє властивості імпульсу і енергії. На відміну від інших методів отримання швидкості кулі, балістичний маятник не вимагає вимірювання часу, натомість покладається на вимірювання маси і відстані.[1]

Математичне виведення

Балістичний маятник (1911)

Наведемо спрощений метод обчислення.

Маємо ${\displaystyle g}$ — гравітаційне прискорення і ${\displaystyle h}$ висота підйому маятника, з цього можна обчислити швидкість маятника ${\displaystyle v}$:[2]

${\displaystyle E_{\text{kin}}=E_{\text{pot}}\,}$

${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(m_{\textrm {b}}+m_{\textrm {p}})\cdot v^{2}=(m_{\textrm {b}}+m_{\textrm {p}})\cdot g\cdot h}$

${\displaystyle v={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}.}$

Ми можемо використати збереження імпульсу (${\displaystyle p}$), щоб отримати швидкість кулі, ${\displaystyle v}$, як:

${\displaystyle p_{\text{b}}=p_{\text{(p + b)}}\,}$

${\displaystyle m_{\text{b}}\cdot v=(m_{\text{b}}+m_{\text{p}})\cdot {\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$

${\displaystyle v={\frac {(m_{\text{b}}+m_{\text{p}})\cdot {\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}{m_{\text{b}}}}}$

Або:

${\displaystyle v=\left(1+{\frac {m_{\text{p}}}{m_{\text{b}}}}\right)\cdot {\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$

Див. також

• Хронограф для вимірювання швидкості кулі

Примітки

1. Балістичний маятник. Британська енциклопедія. Архів оригіналу за 2 квітня 2015. Процитовано 28 червня 2014.
2. Ballistic Pendulum. Georgia State University. Архів оригіналу за 27 листопада 2020. Процитовано 28 червня 2014.