Народився 1910 року в Пензі. Батько — агроном, мати — медик. Будинок у Пензі, в якому народився Костянтин Бадігін, знаходився за адресою вулиця Куйбишева, 3. У 2009 році цей будинок повністю згорів, але до 2014 року був відновлений в первинному вигляді на тому ж місці і отримав ту ж поштову адресу. На відновленому будинку встановлено меморіальну дошку, присвячену Бадігіну[3].
З 1928 — матрос на пароплаві «Індигірка»[ru] на Далекому Сході. За рейс самостійно підготувався до іспитів на другий курс Владивостоцького морського технікуму[ru]. Чотирирічну програму цього технікуму вивчив за півтора роки, блискуче склав іспити екстерном. У 1932 році закінчив технікум з дипломом судноводія.
18 березня 1938 року був призначений капітаном криголама «Георгій Сєдов», на якому залишився дрейфувати (екіпаж 15 осіб). Дрейф тривав 812 діб і закінчився у Гренландському морі. У 1940 році капітану криголама Бадігіну було присвоєно звання Героя Радянського Союзу.
Після зимівлі Бадігін працював начальником у штурмансько-навігаційній службі Морського управління Головсевморшляху.
Після закінчення дрейфу отримав відпустку на кілька місяців, працював над книгою «На кораблі „Георгій Сєдов“ через Льодовитий океан».
У 1941—1943 роках був командиром криголамного загону Біломорської флотилії, начальником штабу Архангельського штабу морських операцій, першим заступником начальника Управління Біломорських льодових операцій.
Відновлений «Будинок Бадігіна» в Пензі (вулиця Куйбишева, 3) та меморіальна дошка Бадігіну на цьому будинку. У 2022 році в будівлі відкрито арт-простір «Будинок Бадігіна», філію Пензенської картинної галереї імені К. А. Савицького.
Пам'яті Бадігіна присвячена експозиція Пензенського літературного музею.
Ульянівська об'єднана технічна школа носить його ім'я.
Твори
Зібрання творів:
Зібрання творів у чотирьох томах. — Москва: Дитяча література, 1988—1989. — 100 000 прим.
Зібрання творів у п'яти томах. — Москва: Терра, 1993. — 100 000 прим.
Історичні праці:
Люди криголама «Сєдов» (1939)
«На кораблі „Георгій Сєдов“ через Льодовитий океан» (1941)
«Три зимівлі у льодах Арктики» (1950)
«У льодах Арактики» (1950)
«Розгадка таємниці Землі Андрєєва» (1953, у співавторстві із Зубовим)
«По студених морях. Нариси з історії льодових плавань російських поморів» (1956)
Калининград литературный: книга для внеклассного чтения // сост. Региональная организация писателей Калининградской области. — Калининград, 2002.
Визе В. Ю. Моря Советской Арктики. — 3 изд. — М.; Л., 1948
Визе В. Ю. Моря Российской Арктики: В 2-х тт. — Т. II. — М.: Paulsen, 2016. — 340 с. — (Международный полярный год). — ISBN 978-5-98797-130-7.
Адрианова-Перетц В. П., Андреев А. И., Белов М. И., Виноградов В. В., Гаккель Я. Я., Лихачёв Д. С., Малышев В. Н.. Недобросовестный труд // Литературная газета, 1956, 15 декабря, № 149 — С. 3.
Мавродин В. В. Против фальсификации истории географических исследований // Известия Всесоюзного географического общества — М.-Л., 1958. № 1 — С. 81-86.
Козлов В. П. Обманутая, но торжествующая Клио: Подлоги письменных источников по российской истории в XX веке. — М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2001. — 224 с. — 2 000 экз. — ISBN 5-8243-0108-5. (в пер.)