Агіррече народився в Усурбілі (Гіпускоа). Вихованець футбольного клубу «Реал Сосьєдад». У сезоні 2004/05 він став виступати за другу команду клубу, яка грала в Сегунді B. Забивши сім голів за дубль, наприкінці сезону Агіррече дебютував і в основному складі. Перший матч у Прімері він провів 8 травня 2005 року проти «Хетафе»[2]. У наступній грі, 15 травня проти «Малаги», він відзначився першим забитим голом[3]. Однак у наступні три сезони Агіррече досить рідко з'являвся в основному складі, взявши участь лише в 11 матчах. В цей період він був одним з основних гравців дублерського складу, а 2007 року провів пів сезону в складі клубу «Кастельйон».
У сезоні 2008/09 Агіррече нарешті став гравцем основного складу «Реал Сосьєдад». 2010 року він допоміг клубові виграти Сегунду і повернутися до Прімери. У сезоні 2011/12, після відходу Рауля Тамудо й завдяки постійним проблемам зі здоров'ям у Хосеба Льоренте Агіррече закріпився в стартовому складі. У тому сезоні з 10 забитими голами він став другим бомбардиром клубу після Карлоса Вели[4], а в наступному забив 14 голів і поділив з Велою звання найкращого бомбардира[5].
19 січня 2013 року вийшов з лави запасних на останні шість хвилин у домашній грі проти Барселони й на останній хвилині забив гол, який забезпечив команді перемогу 3–2, перервавши безпрограшну домашню серію каталонців[6]. У сезоні 2012—2013 він знову посів друге місце за результативністю в клубі (13), й знову позаду Вели.[7][8][9]
Початок сезону 2015—2016 став одним із найрезультативніших проміжків у кар'єрі Агіррече, - у перших 13 матчах він відзначився 12 разів[10][11]. 30 грудня 2015 на стадіоні Сантьяго Бернабеу він зазнав травми лівої щиколотки в матчів проти Реал Мадрид, в якому його команда зазнала поразки 2-3[12]. Повернувшись уже в лютому, відзначився в домашньому матчі проти Малаги, що завершився внічию 1–1[13][14]. Невдовзі, однак, відбувся рецидив травми, що вивів його з гри на понад рік[15][16][17]. У червні 2016 року, все ще поза грою, він продовжив свій контракт до 2020 року[18].
Показавши разючу гру в передсезоння 2017–2018[19], 19 серпня 2017 року Агіррече вперше зіграв офіційний матч після 20-місячної перерви, замінивши Хабі Прієто в домашньому матчі першого туру Ла-Ліги проти Сельти, що завершився перемогою 3–2[20]. Він зіграв 13 разів у всіх змаганнях, але лише в двох матчах відбув на полі понад 45 хвилин[21].
29 серпня 2018 року 31-річний Агіррече оголосив про завершення своєї кар'єри футболіста, так ніколи повністю й не відновившись після травми 2015 року[22].
↑Ardila, Alberto (29 квітня 2013). Enchufados a Agirretxe [On Agirretxe's back]. Marca(ісп.). Архів оригіналу за 1 червня 2013. Процитовано 1 червня 2013.
↑Encinas, M. (15 травня 2013). Una vuelta de 10 [Second part of season worth 10]. Mundo Deportivo(ісп.). Архів оригіналу за 4 вересня 2018. Процитовано 4 вересня 2018.
↑Ulacia, Aitor (28 грудня 2016). Agirretxe y Bergara serán los refuerzos [Agirretxe and Bergara will be the additions] (ісп.). Gipuzkoa Gaur. Архів оригіналу за 6 січня 2017. Процитовано 5 січня 2017.