Snellman bedrev egen arkitektverksamhet från 1936, från 1961 tillsammans med Tore Forsman, senare även med Kjell Rosenborg under namnet Forsman, Rosenborg, Snellman arkitektkontor. Han var biträdande lärare i stadsbyggnad vid Kungliga Tekniska högskolan 1949–1952 samt lärare i stadsbyggnadskonst vid Kungliga Konsthögskolan 1954–1956. Han var medlem av avdelningsråden för arkitektur vid Kungliga Tekniska högskolan och Chalmers tekniska högskola 1957. Han var ordförande i Handarbetets vänner från 1962.