Torsten Ullman var son till direktören Elis Magnus Ullman och Anna Fredrique Albihn. Efter studier vid läroverket i Växjö bedrev han tekniska studier i Cambridge och avlade ingenjörsexamen där 1930. Han tjänstgjorde därefter en tid som patentingenjör i Stockholm men återupptog studierna, avlade studentexamen i Lund och blev filosofie magister i Uppsala 1936, varefter han några år tjänstgjorde som extralärare vid läroverken i Växjö och Jönköping. Han genomgick provårskurs vid Högre realläroverket å Norrmalm och blev extraordinarie adjunkt vid Högre allmänna läroverket i Växjö 1943. 1940 startade han en finmekanisk industri, Ingenjör Torsten Ullman AB, Helgö, Helgevärma, samt var ägare av trafikföretag i Växjö med omnejd.[1]
Som tävlande pistolskytt debuterade han på nordiska mästerskapstävlingen 1931, som han överraskande vann i grenen fripistol. Nästa stortävling var VM i Granada, där han åter vann guld.[1]
Under sin karriär erövrade han tre OS-medaljer (1936–1948, ett guld och två brons), nio VM-guld (inklusive ett lagguld, 1933–1954) och 52 SM-guld (inklusive sju lagguld, 1931–1960). Hans specialitet var fripistol, där han under sex raka OS-tävlingar 1936–1960 var bland de sex främsta; vid alla VM var han bland de fyra främsta i grenen 1933–1954).[2]