Crawfords genombrott kom när han blev världsmästare på 200 meter vid VM-inomhus 2001. Utomhus samma år blev han bronsmedaljör vid VM i Edmonton på 200 meter. Vid inomhus-VM 2004 blev han silvermedaljör på 60 meter på tiden 6,52.
Han deltog vid Olympiska sommarspelen 2004 i Aten där han blev mästare på 200 meter på tiden 19,79. Han slutade även fyra på 100 meter, på tiden 9,89. Dessutom blev han silvermedaljör i stafetten på 4 x 100 meter.