År 1984 tillträdde Koelman en professur vid Landeskonservatorium für Vorarlberg i Österrike, där han stannade till 1989. 1987 blev han professor vid Konservatorium und Musikhochschule Winterthur i Schweiz. Mellan 1996 och 1999 var Koelman förste konsertmästare i Concertgebouworkestern i Amsterdam. År 2000 till 2005 undervisade Koelman på Robert-Schumann-Hochschule i Düsseldorf. År 2005 övertog Koelman en professur vid Zürcher Hochschule der Künste Zurich University of the Arts (ZHdK) där han undervisar sin violinklass och leder ensemblen ZHdK Strings http://www.zhdkstrings.ch, en kammarorkester bestående av studenter från ZHdK. Koelman undervisar också på flera välrenommerade universitet och högskolor över hela världen som gästprofessor, ger mästarkurser och är jurymedlem i flera internationella tävlingar.
Instrument
Rudolf Koelman spelar på en violin byggd av Johannes Franciscus Pressenda från 1829 (Turin/Italien) och en Stradivarius "Woolhouse" från år 1720.
Professor
1984-1989 Professor i Violin och Kammarmusik vid Landeskonservatorium für Vorarlberg in Bregenz & Feldkich, Österrike.
2000-2005 Professor i Violin och Kammarmusik vid Robert Schumann Hochschule i Düsseldorf, Tyskland. (Professor titel och Chair for life)
Sedan 1987 Professor i Violin och Kammarmusik och ledare för ZHdK Strings Orchestra vid Zurich University of the Arts i Schweiz. (Professor titel och Chair for life)
Koelman har uppträtt som solist med ett flertal orkestrar över världen, bl.a. med
Amsterdams Philharmonisch Orkest(NL), Berner Symphonieorchester(CH), Bruckner Orchester Linz(A), Concertgebouw Kamerorkest(NL), Combattimento Consort(NL), Fremantle Chamber Orchestra(AU), Haydn Synfonietta Wien(A), Innsbrucker Symphonieorchester(A), Kölnisches Rundfunkorchester WDR(D), Korean Broadcasting System Symphony Orchestra KBS(K), Orchestre de Chambre de Lausanne(CH), Orchestra Synfonico Siciliana OSS(I), Radio Kamer Orkest(NL), Radio Philharmonisch Orkest(NL), Royal Concertgebouw Orkest KCO(NL), Stuttgarter Philharmoniker(D), Südwestdeutsche Philharmonie(D), Tokio Philharmonic(J) och Zürcher Kammerorchester(CH)
Niccolò Paganini: Violin concerto's No.1 & No.2, Netherlands Symphony Orchestra/Jan Willem de Vriend Challenge Classics CC72343 Winner of Edison Award for most popular classical album in the Netherlands, 2010