Regin valdes av Ottawa Senators som 87:e spelare totalt i NHL-draften 2004. Mellan 2002 och 2005 spelade han i den danska klubben Herning IK. Därefter spelade han tre säsonger i Timrå IK i den svenska Elitserien. Regin har varit med i den danska VM-truppen 5 gånger, 2005, 2006, 2007, 2008 och 2010.