Mängdalgebra

En mängd med polygoner (Eulerdiagram).

Mängdalgebra definierar egenskaper och lagar hos mängder, operationer union, snitt och komplement. Det tillhandahåller också systematiska förfaranden för utvärdering av uttryck och beräkningar som involverar dessa operationer och relationer.

De grundläggande lagarna

De binära operationerna snitt ( ${\displaystyle \cup }$) och snitt (${\displaystyle \cap }$) tillfredsställa många identiteter. Flera av dessa identiteter eller "lagar" har väletablerade namn.

Kommutativitet:

• ${\displaystyle A\cup B=B\cup A}$
• ${\displaystyle A\cap B=B\cap A}$

Associativitet:

• ${\displaystyle (A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)}$
• ${\displaystyle (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)}$

Distributivitet :

• ${\displaystyle A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)}$
• ${\displaystyle A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)}$

Referenser

• Stoll, Robert R.; Mängdteori och logik, Mineola, NY: Dover Publications (1979) ISBN 0-486-63829-4
• Courant, Richard, Herbert Robbins, Ian Stewart, Vad är matematik ?: En grundläggande metod för idéer och metoder, Oxford University Press USA, 1996. ISBN 978-0-19-510519-3. "TILLÄGG TILL KAPITEL II MÄNGDALGEBRA".