Kornerup började som arkitekturmålare, men ägnade sig sedermera åt studiet av danska konstminnen från forntiden och medeltiden, särskilt åt kyrklig konst. Han upptäckte och restaurerade många väggmålningar i danska kyrkor och inlade särskilt stora förtjänster om Roskilde domkyrkasrestaurering.
Bland hans skrifter märks studier om Gumløse Kirke i Skaane (1866), Om den tidligere Middelalders Trækirker (1869), ett omfattande verk om Kongehøiene i Jellinge (1875), ett annat stort verk om Roskilde Domkirke (1877) samt uppsatser i det av Høyen med flera utgivna "Danske Mindesmærker", i "Aarbøger for nordisk Oldkyndighed og Historie" och i "Kunstens historie i Danmark", redigerad av Karl Madsen. Kornerup hade professors titel.