Fullständighet (teori)

Inom matematisk logik sägs en teori ${\displaystyle T}$ vara fullständig om det för varje sluten formel i dess språk kan avgöras i ${\displaystyle T}$ om formeln antingen är sann eller falsk.

Formell definition

Låt ${\displaystyle T}$ vara en teori i ett språk S. ${\displaystyle T}$ sägs vara fullständig om för varje sluten formel ${\displaystyle \phi \in S}$ gäller antingen

${\displaystyle T\vdash \phi }$ eller ${\displaystyle T\vdash \neg \phi }$

Se även

• Fullständighet (logik)