Drifthastighet

Drifthastighet och slumpvandring, där elektrorna sprids av atomer, enligt Drudes klassiska modell).

Strömmen i tråden ${\displaystyle I=Q/t}$ i Coulomb per sekund är drifthastighet gånger laddningstäthet per längdenhet.

Drifthastighet är en medelhastighet som ofta används i situationer där många partiklar har mycket högre hastigheter i slumpmässiga riktningar. Ett exempel är i luft, där vindhastighet motsvarar drifthastighet, medan molekylernas hastigheter är mycket större. Begreppet används mest i samband med elektrisk ledning och Ohms lag.

Elektroners drifthastighet

Ohms lag kan formuleras som

${\displaystyle J=\sigma E\,,}$

där strömtäthet ${\displaystyle J}$ i A/m² är proportionell mot elektrisk fältstyrka ${\displaystyle E}$ i V/m genom elektrisk ledningsförmåga ${\displaystyle \sigma }$ i (${\displaystyle \Omega }$·m)^−1. Alternativt kan strömtätheten formuleras som

${\displaystyle J=n{\bar {v}}e,}$

där ${\displaystyle {\bar {v}}}$ är elektronernas drifthastighet, ${\displaystyle n}$ elektronkoncentrationen och ${\displaystyle e}$ elektronernas laddning.

Genom att kombinera ovanstående samband, fås elektronernas drifthastighet som

${\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\sigma }{ne}}E=\mu E,}$

där ${\displaystyle \mu }$ är elektronmobiliteten.

Mobilitet

Mobiliteten är ett mått på hur lätt laddningsbärare kan röra sig i material. I vakuum accelererar elektroner obegränsat i ett elektriskt fält, men i material uppnås en konstant drifthastighet bland annat eftersom elektronerna kolliderar med atomer. Detta kan uttryckas med en relaxationstid ${\displaystyle \tau }$. Förloppet beskrivs så att elektronerna accelereras under en karakteristisk tid ${\displaystyle \tau }$ med en acceleration ${\displaystyle a}$ i fältets riktning, men att de sedan relaxerar (till exempel genom kollisioner) till en termisk hastighetsfördelning i slumpvisa riktningar. Ett uttryck för drifthastigheten blir därmed

${\displaystyle {\bar {v}}=a\tau ={\frac {e\tau }{m_{e}}}E.}$

Relaxationstiden är kort, vanligtvis av storleksordning 10^−13 s. Den kan teoretiskt bestämmas ur ledningsförmågan σ:

${\displaystyle \tau ={\frac {m_{e}\sigma }{ne^{2}}}}$

Man kan mäta drifthastighet med Halleffekt.