Han scendebuterade 1931. Med en ofta auktoritativ och kraftfull spelstil framträdde han huvudsakligen på scen och medverkade endast sporadiskt i film. Han filmdebuterade 1948 i Hamlet. Åren 1948–1956 var han chef för Shakespeare Memorial Theatre i Stratford-upon-Avon.
Han nominerades för en Oscar för bästa manliga biroll för sin roll som kardinal Wolsey i De tusen dagarnas drottning 1969.
Quayle tjänstgjorde under andra världskriget i SOE. Han adlades 1985.