Postecoglou föddes i Néa Filadélfeia, en förort till Aten i Grekland. Vid fem års ålder flyttade familjen till Australien där Postecoglou växte upp i Melbourne. Han är gift och har tre söner.[4][5]
Den 10 juni 2021 meddelade Celtic att de anställt Postecoglou som ny huvudtränare i klubben.[6] Under sin andra säsong ledde Postecoglou Celtic till klubbens åttonde trippel efter att ha vunnit Scottish Premiership, Scottish Cup och ligacupen.[7]
Den 6 juni 2023 presenterades Postecoglou som huvudtränare för Tottenham Hotspur. Med sin utnämning blev han den första australiska tränaren i Premier League.[8][9]