Сын торговца. До 1865 года — ученик каменщика. В молодости познакомился с художником Иоганном Престелом (1804—1885), который познакомившись с его рисунками, посоветовал Харбургеру стать художником. Начинал с того, что создавал небольшие работы и фрески для местных казино.
Живописец. Занимался также иллюстрацией и карикатурами. В 1872 году были опубликованы некоторые из его первых книжных иллюстраций. Позже создал ряд политических карикатур.
Автор более 1500 юмористических рисунков для мюнхенского иллюстрированного журнала «Fliegende Blätter».
С 1876 по 1878 год жил в Венеции, где копировал старых мастеров (Остаде, Тенирс и др.).
В 1882 году фирма Braun & Schneider издала замечательный альбом, содержащий 60 его работ.