Пусть ABC — треугольник на плоскости. Окружность, проходящая через центроид и две точки Аполлония треугольника ABC, называется окружностью Парри треугольника ABC. Уравнением окружности Парри в трилинейных координатах является[2]
Центр окружности Парри также является замечательной точкой треугольника и перечислен под именем X(351) в Энциклопедии центров треугольника. Трилинейные координаты центра окружности Парри равны
f(a, b, c) : f (b , c, a) : f (c, a, b), где f (a , b, c) = a (b2 − c2) (b2 + c2 − 2a2).
Точка Парри
Окружность Парри и описанная окружность треугольника ABC пересекаются в двух точках. Одна из них — фокус параболы Киперта треугольника ABC[3]. Другая точка пересечения называется точкой Парри треугольника ABC.
(a / (2 a2 − b2 − c2) : b / (2 b2 − c2 − a2) : c / (2 c2 − a2 − b2))
Точка пересечения окружности Парри и описанной окружности треугольника ABC, которая является фокусом гиперболы Киперта треугольника ABC, перечислена под именем X(110) в Энциклопедии центров треугольника. Трилинейные координаты этой точки