Образование получил в Александровском лицее, по окончании которого (1847) выбрал местом службы Восточную Сибирь, где был назначен чиновником особых поручений к генерал-губернатору Н. Н. Муравьёву. В 1848—1849 годах он заведовал провиантским делом. В мае 1850 года был командирован Муравьёвым в Санкт-Петербург, чтобы доставить министру финансов отзыв по вопросу об устройстве продажи вина в Восточной Сибири. В декабре 1851 году он был послан генерал-губернатором в Якутскую область для открытия там новых областных учреждений, а несколько раньше ему было поручено составление проекта положения о прекращении обязательных отношений крестьян к посессионным заводам вблизи Иркутска. В 1854 году был произведён в статские советники. В 1855 году вышел в отставку.
В 1856 году был назначен астраханским вице-губернатором, а в 1857 году — исправляющим должность астраханского губернатора. До выхода в отставку в 1861 году, Струве так и не был утверждён в этой должности. Как писал Струве он «не получил ни одной награды, не был утвержден в должности и даже при отставке не удостоился никакого повышения» и связывал это с нерасположением к нему директора департамента общих дел министерства внутренних дел А. А. Гвоздева.
В 1865 году Б. В. Струве был назначен пермским губернатором. Большая заслуга его была в том, что в 1874 году началось строительство в Пермижелезной дороги, первой на Урале. В 1877 году Пермская городская дума избрала Струве почётным гражданином города. После ревизии губернии сенатором П. Н. Клушиным, Струве вышел в отставку в третий и последний раз.
19 ноября 1882 года состоялось заседание Правительствующего Сената, на котором бывшему пермскому губернатору были предъявлены обвинения в превышении власти, вмешательстве в работу судебных и следственных органов, а также в «отдельных неправильностях», свидетельствовавших о небрежном отношении к служебным обязанностям, в том числе Струве был обвинен в снисходительном отношении к невыплате крестьянами недоимок. По итогам разбирательства Б. В. Струве был вынесен строгий выговор.
С 1853 года был женат на баронессе Анне Фёдоровне Розен, дочери начальницы Медведниковского сиропитательного дома Н. Ф. Розен[3].
В семье Б. В. и А. Ф. Струве было шесть детей: Василий, Фёдор, Николай, Александр, Михаил (действительный статский советник, 1868—1919[4]) и Пётр. Трое последних родились в Перми.
↑Дмитриев А. А. Летопись губернского города Перми с 1845 до 1880 года, из книги "Очерки из истории губернского города Перми.", Типография П. Ф. Каменского, Пермь, 1889
↑Трубецкой С.П.Письмо Н.Д. Свербееву // Материалы о жизни и революционной деятельности / И.В. Порох. — Иркутск: Восточно-Сибирское книжное издательство, 1987. — Т. 2. — С. 513. — 608 с. — (Полярная Звезда). — 50 000 экз.
↑Скончался в Петрограде 11 августа 1919 г., похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря (ЦГА СПб. Ф. Р-6143.— Оп. 1.— Д. 2212.— Л. 22—22 об.), а по данным метрической книги Космодамианской церкви скончался 17 августа «от кровавого поноса», похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря 20 августа, ЦГИА СПб. Ф. 32. Оп. 1. Д. 50. Л. 91