В следующий раз международную встречу команда провела 8 сентября 1920 года. Тогда «Рекс» обыграл команду английского лидера миноносцев «Монтроз» (2:0)[2]. В июле 1921 года «Рекс» сыграл в Москве против Общества любителей лыжного спорта (ОЛЛС) — будущей команды ЦСКА и уступил со счётом (0:4)[3]. 25 января 1922 года на поле у городской больницы «Рекс» сыграл в матче против команды Черноморского флотского экипажа[1]. В товарищеском матче против харьковского «Спартака» команда дважды одержала победу (4:1 и 2:0), а сами игры посетители более 5 тысяч человек[4].
«Рекс» являлся сильнейшей командой Севастополя и Крыма в целом. По итогам розыгрыша чемпионата Севастополя по различным видам спорта, прошедшем в июле 1923 года, «Рексу» было присвоено звание чемпиона без состязаний[4]. Газета «Красный спорт» (сейчас — «Советский спорт») от 1924 года так описывала успехи «Рекса» за предыдущий год: «Блестящих успехов добилась в 1923 году лучшая крымская команда С.К.Л.С. — „Рекс“, не имевшая за весь год ни одного поражения в Крыму и выигравшая первенство Крыма у Симферополя со счетом — 2:1»[5].
Новая советская власть решением Совета народных комиссаров РСФСР от 27 июня 1923 года постановила, что созданные по законам Российской империи спортивные организации должны быть расформированы. Юридическое решение о роспуске СКЛС и всех созданных при нём команд, включая «Рекс», городской совет физической культуры Севастополя принял 9 апреля 1924 года[6]. Футболисты «Рекса» после роспуска кружка начали играть за команду «Местран» (Местный транспорт)[5].