Запуск космического грузовика «Прогресс МС-10» планировался на 31 октября 2018 года[2] с космодрома Байконур с помощью ракеты-носителя «Союз-ФГ»[3][4], но был перенесён в связи с аварией 11 октября 2018 года ракеты-носителя «Союз-ФГ» при запуске транспортного пилотируемого корабля «Союз МС-10».
Одной из задач запуска были дальнейшие испытания «сверхкороткой» схемы вывода корабля, при которой космический корабль находится на переходной орбите не более 4 часов[2] (впервые была осуществлена при запуске «Прогресс МС-09»), однако в итоге была выбрана более традиционная и надёжная двухсуточная схема[1].
Стыковка к МКС произведена в автоматическом режиме в 19:30 UTC18 ноября 2018 года к кормовому стыковочному узлу модуля Звезда. Контролировал процесс стыковки находящийся на станции российский космонавт Сергей Прокопьев.
Груз
Космический грузовой корабль «Прогресс МС-10» доставил на МКС 2450 кг груза и оборудования, в том числе посылки экипажу, продовольствие, 705 кг топлива, 50 кг кислорода и воздуха, 420 кг воды.
Завершение миссии
Грузовые корабли серии «Прогресс» являются невозвращаемыми. Это означает, что по окончании миссии они штатно сгорают при входе в плотные слои атмосферы Земли на скорости около 27 тысяч километров в час. Космический грузовик «Прогресс МС-10» был отстыкован от МКС 4 июня 2019 года, после чего началось плановое сведение корабля с рабочей орбиты. Вскоре он вошёл в плотные слои атмосферы, отчего начал разрушаться и гореть. Через минуту, несгораемые его части упали на кладбище космических кораблей, в несудоходном районе Тихого океана[5].