Пример Адамара иллюстрирует возможность некорректной постановки классической задачи Коши.
Рассмотрим следующую задачу Коши для уравнения Лапласа:
- ;
- .
Тогда несложно показать, что решением такого уравнения будет функция:
- .
При видно, что по ; следовательно, решение должно также приближаться к нулю. Однако же, в общем случае, когда . То есть, непрерывной зависимости от начальных данных нет и, следовательно, задача поставлена некорректно.
См. также
Литература
Ссылки