После смерти отца вместе с семьей в 1914 переехал в Баку.
В 1930—1934 обучался на геолого-разведывательном факультете Азербайджанского нефтяного института, получил специальность горный инженер по разведке нефтяных и газовых месторождений.
Ещё в институте работал геологом в тресте «Азнефтьразведка», затем в должности геолога разведывательного участка на Мардакянском промысле, впоследствии — главный геолог Мардакяно-Тюрканской разведочной группы.
Редактировал многотиражную институтскую газету «За нефтяные кадры», затем — газету «Молодой работник», сборник «Молодой большевик», газеты «Азербайджанский спортсмен», «Гала нефтчиси» (1932—1936).
С 1936 года — геолог на Пирсагатском нефтяном промысле, в 1937—1938 — на Нефтчалинском нефтяном промысле, главный геолог, заместитель директора Азербайджанского научно-исследовательского института добычи нефти.
С 1965 года и до конца жизни учёный был руководителем отдела геологии и нефти в Институте геологии АН АзССР и заведующим кафедрой геологии и разведки нефтяных и газовых месторождений в Азербайджанской государственной нефтяной академии.
Академик Шафаят Мехтиев являлся редактором и составителем около 400 научных трудов, автором более 20 монографий, геологических и тектонических карт Азербайджана, карт нефтяных и газовых месторождений[источник не указан 1401 день].
Один из авторов и редактор многотомного труда «Геология Азербайджана» (1952—1961) и «Геология CCCP», т. 47 (1967), член Главной редакции Азербайджанской советской энциклопедии (с 1976).