Названа 24 октября 1995 года. Бывший проектируемый проезд № 3407.[1]. До 1994 года в планах строительства эта улица должна была стать в будущем частью Краснодонской улицы. Однако в 1995 году планы изменились в связи с визитом высокопоставленных словацких делегатов и улица была названа по городу Братиславе — столице Словакии. Одновременно с этим было изменено проектное название строившейся неподалёку от улицы станции метро «Братиславская». Название улицы увековечено на памятной табличке, открытой торжественно в день открытия улицы. Имя улицы написано на русском и словацком языках.
Здания и сооружения
№ 1 — Детская городская поликлиника № 150 Департамента Здравоохранения Города Москвы.
№ 3 — Школа «Биг Бэн», детский центр «Карамельки».
№ 4 — ГБОУ г. Москвы Гимназия № 1562 имени Артема Боровика.
№ 6 — МФК «Первый Деловой Дом»
№ 9 — ГБОУ школа № 1357 Многофункциональный комплекс Братиславский, дошкольное подразделение № 12.
№ 19, корп. 1 — Детская библиотека № 133.
№ 21, корп. 1 — Отдел социальной защиты населения района Марьино Юго-Восточного административного округа города Москвы.
Имена московских улиц. Топонимический словарь / Р. А. Агеева, Г. П. Бондарук, Е. М. Поспелов и др.; авт. предисл. Е. М. Поспелов. — М.: ОГИ, 2007. — 608 с. — (Московская библиотека). — ISBN 5-94282-432-0.