Гуидо Бастаррика родился в семье Сантьяго Бастаррики и Росы Чирильяно[1]. Дед Гуидо, Мартин Бастаррика, был солдатом в армии Хулио де Ведии во время войны с индейцами[1]. Он начал свою карьеру в 1931 году в клубе «Атланта»[2]. 31 мая Гуидо дебютировал в составе команды в матче с «Ривер Плейтом» (0:1)[2]. Всего за клуб он сыграл в 39 матчах, забив 17 голов[1]. В 1932 году Бастаррика, который начал сезон в составе «Атланты»[3], перешёл в клуб «Бока Хуниорс»[4]. Он дебютировал в составе команды 27 марта 1932 года во встрече с «Индепендьенте» (0:2)[5]. 24 апреля того же года он забил первый мяч за клуб, поразив ворота «Тигре» (4:3)[5]. Всего в том сезоне он сыграл в шести матчах[5]. В январе 1934 года Гуидо провёл ещё две встречи за «Боку»[5]. В 1935 году он сыграл в пяти матчах чемпионата Аргентины, выиграв этот турнир[5]. Всего в составе «Боки Хуниорс» Бастаррика провёл 13 матчей и забил 4 гола[5].
В 1937 году Гуидо перешёл в клуб «Кильмес»[4]. Там футболист выступал на протяжении четырёх сезонов, проведя 57 матчей и забив 13 голов[1]. В 1941 году Бастаррика уехал в Уругвай, став игроком местного «Расинга»[1]. В 1943 году полузащитник перешёл в «Пеньяроль»[1]. Годом позже он выиграл с командой чемпионат страны и Турнир Чести[исп.][1][6]. В 1944 году Бастаррика уехал в Бразилию, став игроком «Флуминенсе»[1][4]. 17 июня он дебютировал в составе команды[7] в матче с «Фламенго», в котором забил единственный в матче гол[8]. 25 марта 1945 года аргентинец сыграл последнюю встречу за «Флуминенсе», в которой его клуб проиграл «Васко да Гаме» со счётом 1:4[7]. Всего за клуб полузащитник сыграл в 17 матчах и забил 5 голов[7].
В ноябре 1945 года Бастаррика стал игроком «Атлетико Минейро». 9 ноября он провёл первый матч за клуб против «Палмейраса» (1:1)[9]. В составе команды Гуидо сыграл в четырёх матчах[9] и забил один гол, поразив ворота «Крузейро»[10]. Бастаррика стал первым аргентинцем, выступившим в составе «Атлетико Минейро»[11]. После этого он возвратился в Уругвай, где работал тренером. В частности, Гуидо возглавлял в 1963 году «Расинг», а в 1964 и 1967 годах клуб «Белья Виста»[1]. Бастаррика стал одним из основателей Уругвайской ассоциации футбольных тренеров[1]. Помимо этого, Гуидо работал спортивным журналистом. В частности, вёл программу «Crónicas Deportivas» на радиостанции Radio CX 25 и был участником телепрограммы «Glorias Deportivas» на Canal 12[1].