Представитель знатной семьи Аричи из Брешии. С юных лет интересовался поэзией, латынью и греческой классикой. Изучал право и был судьей во времена режима Наполеона в Италии.
С 1810 года был преподавателем истории и литературы в местном классическом лицее (Liceo classico Arnaldo), когда же правительство уничтожило кафедры истории (1824), остался при лицее в качестве преподавателя латинского языка.
Известен как поэт с 1808 года. Сочинял произведения дидактического, мифологического и исторического характера, которые в своё время сделали его одним из самых видных представителей этих жанров. Создал большое эпическое произведение «La Gerusalemme distrutta», в котором воспевает разрушение Иерусалима при императоре Тите, но кончил только первые шесть песен (Брешия, 1808).
Особенно ценится «Discorsi», напечатанное в «Commentarii» или в летописях Атенея Брешианского в 1828—1835 гг. После его смерти изданы «Prose e Poesie inedite» (Брешия, 1838). Полное собрание его произведений вышло в Брешии, 1808—1819 гг. (6 томов), позднее — дополненное в Падуе (1858).
Память
В 1882 году в его честь был назван Институт «Чезаре Аричи» в Брешии, включавший школу и гимназию.