Шульц родился в Хьюстоне, штат Техас. В 2010 году он выпустил свой режиссёрский дебют, короткометражный фильм «Мать и сын», где также выступил в качестве сценариста, монтажёра и продюсера. Главные роли в картине исполнили его тётя и актриса Криша Фэйрчайлд[англ.], а также Лукас Кинтана[1]. Шульц работал над фильмом «Специальный полуночный выпуск» (2016) Джеффа Николса, а также над тремя фильмами Терренса Малика — «Древо жизни» (2011), «Путешествие времени» (2016) и «Между нами музыка» (2017), где занимал должность интерна[2][3][4]. Одно время он изучал бизнес-администрирование, однако прервал обучение, для того заниматься кино[3]. В 2011 году Шульц написал, снял, спродюсировал и смонтировал короткометражный фильм «Два к одному» с Кришей Фэйрчайлд в главной роли[1].
В 2014 году Шульц снял, написал, спродюсировал и смонтировал короткометражный фильм «Криша», роли в котором исполнили Фэйрчайлд, а также Робин и Билли Фэйрчайлды, являющиеся родственниками Шульца[5]. Год спустя он выпустил одноимённую полнометражную адаптацию фильма, премьерный показ которой состоялся на фестивале «South by Southwest» в марте 2015 года, где она была удостоена главного приза жюри[6]. Фильм был куплен для проката компанией A24 и вышел на экраны в марте 2016 года.
В марте 2015 года Шульц подписал контракт с агентством по талантам «William Morris Endeavor»[7].
В июле 2018 года было объявлено, что следующим фильмом Шульца станет музыкальная драма «Волны», к которой он напишет сценарий, а также срежиссирует[10].
