Петер Шиди начал спортивную карьеру в 1994 году, в том же году впервые попал в состав венгерской сборной.
В 2000 году Петер завоевал свою первую награду чемпионатов Европы, став бронзовым призёром в стрельбе из пневматической винтовки. Тогда же дебютировал на Олимпийских играх, где выступил в трёх видах программы, но ни в одном из них не пробивался в финальный раунд.
В 2002 году на первенстве мира в финском Лахти венгерский спортсмен стал бронзовым призёром в стрельбе из трёх положений, а в том же году стал чемпионом Европы в упражнении с пневматической винтовкой.
Петер Шиди принимал участие в Олимпиадах 2004, 2008 и 2012 годов, но медалей не завоёвывал. Лучшим результатом венгра на этих играх стало два шестых места.
.svg){kind=small}
