Село было основано в 1873 году выходцами из Охримовки.
Советская власть в Шелюгах была установлена в январе 1918 года.
В 1930-х годах в селе был основан колхоз имени Мичурина.
На фронтах Великой Отечественной войны сражались 237 жителей Шелюгов, 70 из них были награждены орденами и медалями. В центре села установлена стела в честь 150 погибших воинов-односельчан.[2]
Село было освобождено советскими войсками 27 октября 1943 года.[3]
В советский период колхоз им. Мичурина обрабатывал 3921 га сельскохозяйственных угодий, специализируясь на производстве зерна, молока, садоводстве и овощеводстве.[2]
В 1990-х годах колхоз имени Мичурина распался и был преобразован в кооператив. Колхозное имущество и земля были распаёваны. Распаёвка садов вызвала многочисленные споры и разбирательства, растянувшиеся на 4 года, а в 2005 году даже приведшие к перекрытию протестующими жителями Шелюгов трассы М-18 Харьков — Симферополь.[4]
В 2008 году было основано «Шелюговское лесничество».
В 2022 году было оккупированно ВС РФ
Улицы села
Село состоит из 9 улиц:
Улица Зои Космодемьянской, является центральной;
Улица Ленина;
Молодёжная улица;
Улица Гагарина;
Улица Мичурина;
Речная улица;
Садовая улица;
Песчаная улица;
Прилиманная улица.
На улице Зои Космодемьянской расположены Дом Культуры, сельсовет, школа, почта, поликлиника, магазины. Между сельским советом и магазином расположен храм во имя Рождества Пресвятой Богородицы. Рядом находится стадион. На других улицах располагается частная застройка, огороды и сады.
Большинство улиц асфальтированы, некоторые имеют твёрдое грунтовое покрытие: Мичурина, Садовая, Речная, Песчаная (частично);
В окрестностях Шелюгов обнаружены остатки поселения эпохи неолита (IV тысячелетие до н. э.) и курганы эпохи бронзы (III—I тысячелетия до н. э.). Остатки поселения скифо-сарматских времен (II—I вв. до н. э.) сохранились на территории сел Шелюги и Малая Терновка[2]